回答

火葬した後のお骨を自宅に置いてはいけないという法律はありません。家族の遺骨を仏壇などに安置することも特に問題ないです。この場合、その遺骨はあくまでもご自身と縁のある方に限られます。他人から預かって遺骨を置くことはできません。他人の遺骨を預かるには「納骨堂」としての許可が必要となります。
また、ご家族の遺骨であっても、一度お墓に納められている遺骨を自宅に移すには改葬許可が必要となってきます。個人のお宅のような墓地・納骨堂として認められていない場所への改葬許可の取得は難しいでしょう。